Cumulative and incremental triangles
utilityfunctions.RdFunctions to convert between cumulative and incremental triangles
Details
incr2cum transforms an incremental triangle into a cumulative
triangle, cum2incr provides the reserve operation.
See also
See also as.triangle
Examples
# See the Taylor/Ashe example in Mack's 1993 paper
#original triangle
GenIns
#> dev
#> origin 1 2 3 4 5 6 7 8 9
#> 1 357848 1124788 1735330 2218270 2745596 3319994 3466336 3606286 3833515
#> 2 352118 1236139 2170033 3353322 3799067 4120063 4647867 4914039 5339085
#> 3 290507 1292306 2218525 3235179 3985995 4132918 4628910 4909315 NA
#> 4 310608 1418858 2195047 3757447 4029929 4381982 4588268 NA NA
#> 5 443160 1136350 2128333 2897821 3402672 3873311 NA NA NA
#> 6 396132 1333217 2180715 2985752 3691712 NA NA NA NA
#> 7 440832 1288463 2419861 3483130 NA NA NA NA NA
#> 8 359480 1421128 2864498 NA NA NA NA NA NA
#> 9 376686 1363294 NA NA NA NA NA NA NA
#> 10 344014 NA NA NA NA NA NA NA NA
#> dev
#> origin 10
#> 1 3901463
#> 2 NA
#> 3 NA
#> 4 NA
#> 5 NA
#> 6 NA
#> 7 NA
#> 8 NA
#> 9 NA
#> 10 NA
#incremental triangle
cum2incr(GenIns)
#> dev
#> origin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
#> 1 357848 766940 610542 482940 527326 574398 146342 139950 227229 67948
#> 2 352118 884021 933894 1183289 445745 320996 527804 266172 425046 NA
#> 3 290507 1001799 926219 1016654 750816 146923 495992 280405 NA NA
#> 4 310608 1108250 776189 1562400 272482 352053 206286 NA NA NA
#> 5 443160 693190 991983 769488 504851 470639 NA NA NA NA
#> 6 396132 937085 847498 805037 705960 NA NA NA NA NA
#> 7 440832 847631 1131398 1063269 NA NA NA NA NA NA
#> 8 359480 1061648 1443370 NA NA NA NA NA NA NA
#> 9 376686 986608 NA NA NA NA NA NA NA NA
#> 10 344014 NA NA NA NA NA NA NA NA NA
#original triangle
incr2cum(cum2incr(GenIns))
#> dev
#> origin 1 2 3 4 5 6 7 8 9
#> 1 357848 1124788 1735330 2218270 2745596 3319994 3466336 3606286 3833515
#> 2 352118 1236139 2170033 3353322 3799067 4120063 4647867 4914039 5339085
#> 3 290507 1292306 2218525 3235179 3985995 4132918 4628910 4909315 NA
#> 4 310608 1418858 2195047 3757447 4029929 4381982 4588268 NA NA
#> 5 443160 1136350 2128333 2897821 3402672 3873311 NA NA NA
#> 6 396132 1333217 2180715 2985752 3691712 NA NA NA NA
#> 7 440832 1288463 2419861 3483130 NA NA NA NA NA
#> 8 359480 1421128 2864498 NA NA NA NA NA NA
#> 9 376686 1363294 NA NA NA NA NA NA NA
#> 10 344014 NA NA NA NA NA NA NA NA
#> dev
#> origin 10
#> 1 3901463
#> 2 NA
#> 3 NA
#> 4 NA
#> 5 NA
#> 6 NA
#> 7 NA
#> 8 NA
#> 9 NA
#> 10 NA
# See the example in Mack's 1999 paper
#original triangle
Mortgage
#> dev
#> origin 1 2 3 4 5 6 7 8 9
#> 1 58046 127970 476599 1027692 1360489 1647310 1819179 1906852 1950105
#> 2 24492 141767 984288 2142656 2961978 3683940 4048898 4115760 NA
#> 3 32848 274682 1522637 3203427 4445927 5158781 5342585 NA NA
#> 4 21439 529828 2900301 4999019 6460112 6853904 NA NA NA
#> 5 40397 763394 2920745 4989572 5648563 NA NA NA NA
#> 6 90748 951994 4210640 5866482 NA NA NA NA NA
#> 7 62096 868480 1954797 NA NA NA NA NA NA
#> 8 24983 284441 NA NA NA NA NA NA NA
#> 9 13121 NA NA NA NA NA NA NA NA
incMortgage <- cum2incr(Mortgage)
#add missing values
incMortgage[1,1] <- NA
incMortgage[2,1] <- NA
incMortgage[1,2] <- NA
#with missing values argument
incr2cum(incMortgage, na.rm=TRUE)
#> dev
#> origin 1 2 3 4 5 6 7 8 9
#> 1 0 0 348629 899722 1232519 1519340 1691209 1778882 1822135
#> 2 0 117275 959796 2118164 2937486 3659448 4024406 4091268 NA
#> 3 32848 274682 1522637 3203427 4445927 5158781 5342585 NA NA
#> 4 21439 529828 2900301 4999019 6460112 6853904 NA NA NA
#> 5 40397 763394 2920745 4989572 5648563 NA NA NA NA
#> 6 90748 951994 4210640 5866482 NA NA NA NA NA
#> 7 62096 868480 1954797 NA NA NA NA NA NA
#> 8 24983 284441 NA NA NA NA NA NA NA
#> 9 13121 NA NA NA NA NA NA NA NA
#compared to
incr2cum(Mortgage)
#> dev
#> origin 1 2 3 4 5 6 7 8
#> 1 58046 186016 662615 1690307 3050796 4698106 6517285 8424137
#> 2 24492 166259 1150547 3293203 6255181 9939121 13988019 18103779
#> 3 32848 307530 1830167 5033594 9479521 14638302 19980887 NA
#> 4 21439 551267 3451568 8450587 14910699 21764603 NA NA
#> 5 40397 803791 3724536 8714108 14362671 NA NA NA
#> 6 90748 1042742 5253382 11119864 NA NA NA NA
#> 7 62096 930576 2885373 NA NA NA NA NA
#> 8 24983 309424 NA NA NA NA NA NA
#> 9 13121 NA NA NA NA NA NA NA
#> dev
#> origin 9
#> 1 10374242
#> 2 NA
#> 3 NA
#> 4 NA
#> 5 NA
#> 6 NA
#> 7 NA
#> 8 NA
#> 9 NA